航空發(fā)動(dòng)機(jī)輪盤部件一旦失效必將導(dǎo)致飛行器災(zāi)難性事故 [1-2]，是發(fā)動(dòng)機(jī)安全性水平要求最高的部件 (失效概率 < 10-8 次 / 飛行小時(shí))[3-6]。其中，鈦合金是發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)輪盤的重要材料。銑削工藝經(jīng)常是加工輪盤成品前的最后一步工序，直接影響著輪盤的表面完整性 [7]，包括表面殘余應(yīng)力、表面粗糙度等。加工引入粗糙度會(huì)在輪盤表面造成局部的應(yīng)力集中，影響裂紋萌生；加工引入的拉伸殘余應(yīng)力可降低疲勞壽命、壓縮殘余應(yīng)力可提高壽命 40% 以上 [8-14]，進(jìn)而對輪盤的失效風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生影響。因此，銑削加工工藝對表面殘余應(yīng)力的影響規(guī)律是輪盤的安全性分析的重要輸入 [15]。

銑削形成的表面殘余應(yīng)力受材料特性、切削參數(shù)、刀具參數(shù)、摩擦及傳熱等因素影響，獲取加工殘余應(yīng)力的研究方法包括試驗(yàn)方法、解析法及有限元法。傳統(tǒng)銑削殘余應(yīng)力研究采用試驗(yàn)方式，獲得銑削工藝參數(shù)對殘余應(yīng)力影響的經(jīng)驗(yàn)公式，但效率低、成本高、且經(jīng)驗(yàn)公式可推廣性具有局限性 [16-17]。對于切削解析法，20 世紀(jì) 40 年代 Merchant 提出單一剪切面模型 [18]。此后，Shaw 等人引入材料非均勻影響，優(yōu)化切削模型 [19]。Lee 和 Shaffer 引入滑移線場理論，建立理想剛塑性材料切削滑移線場模型 [20]。Oxley 在單一剪切面模型上進(jìn)行修正，引入加工硬化、應(yīng)變效應(yīng)等因素，結(jié)合平面應(yīng)變塑性理論，建立了平行面剪切區(qū)切削模型 [21-23]。

20 世紀(jì) 70 年代，美國伊利諾斯大學(xué)的 Klameck [24] 首次將有限元方法用于金屬切削領(lǐng)域，并對金屬切屑形成機(jī)理進(jìn)行研究。1982 年 Usui 和 Shirakashi [25] 基于刀面切屑形狀及流線假設(shè)，建立了穩(wěn)態(tài)正交切削模型，并預(yù)測切削應(yīng)力、應(yīng)變和溫度。Iwata [26] 采用剛塑性有限元模型，獲取切屑厚度、切屑卷曲度、切屑與刀具接觸長度，以及在平面應(yīng)變正交切削中應(yīng)變速率、應(yīng)力和等效應(yīng)變的分布；并建立了切屑和工件斷裂的韌性斷裂準(zhǔn)則。然而上述研究沒有考慮彈性變形，因此無法獲得由于彈塑性變形不均勻引入的加工殘余應(yīng)力。此后，Strenkowski 和 lcarroll [27] 將材料假設(shè)為熱彈塑性材料，采用等效塑性應(yīng)變作為分離準(zhǔn)則，獲取表面殘余應(yīng)力分布。Shih [28] 提出了正交金屬切削過程的大應(yīng)變有限元模擬方法、建立了粘滑摩擦模型，給出了在工件和切屑內(nèi)部的主變形區(qū)和二次變形區(qū)法向應(yīng)力和剪應(yīng)力的分布，并成功基于有限元法獲取殘余應(yīng)力，對準(zhǔn)確預(yù)測殘余應(yīng)力具有重要意義。Sasaharaa 等人 [29] 采用有限元方法模擬了從粗加工到精加工的切削順序?qū)Ρ患庸觾?nèi)力學(xué)特性的影響，結(jié)論表明隨著精加工次數(shù)增加，變形層和影響層逐步減小。

針對銑削仿真，包括三維切削仿真及二維簡化仿真。現(xiàn)有基于有限元法的三維切削仿真模型中，銑刀的復(fù)雜三維結(jié)構(gòu)導(dǎo)致網(wǎng)格生成和重畫分耗費(fèi)大量的資源。銑削二維簡化方式主要有以下三類。第一類是通過將變厚度的切削層簡化為等效厚度后進(jìn)行正交切削仿真，包括等效均勻厚度切削模型 [30]、等效斜面工件切削模型 [31]、等效刀具斜向切削模型 [31]。第一類方式?jīng)]有考慮到銑削過程是一種間歇多次切削的過程，也沒有考慮到銑刀螺旋角對切削的影響，該方法無法獲得已加工表面的殘余應(yīng)力。第二類是取平行于進(jìn)給方向的銑刀主剖面來進(jìn)行二維銑削仿真，該方法考慮了銑削的變厚度連續(xù)銑削，可以獲得已加工表面殘余應(yīng)力，但第二類方法忽略了螺旋角的影響，實(shí)際銑削過程中，螺旋角會(huì)影響切削熱和切削力，也會(huì)影響切屑 [32-33]。第三類是通過等效平面的方式將螺旋角考慮到二維銑削仿真中 [34]。另外，將銑削簡化為單次銑削僅僅可以獲得銑削過程中的切削力和切削熱，無法獲得銑削后準(zhǔn)確的已加工表面殘余應(yīng)力的大小及分布情況。

綜上，傳統(tǒng)獲取加工殘余應(yīng)力方法為試驗(yàn)方法，然而耗時(shí)長、周期長、分散性高。解析法通過對切削力和切削熱單獨(dú)進(jìn)行計(jì)算，并將機(jī)械應(yīng)力與熱應(yīng)力進(jìn)行疊加，難以考慮機(jī)械載荷與熱載耦合交互作用的影響，且求解過程復(fù)雜。基于有限元法的切削仿真模型可獲取銑削殘余應(yīng)力，然而對于三維銑削而言，銑刀的復(fù)雜三維結(jié)構(gòu)導(dǎo)致網(wǎng)生成和重畫分導(dǎo)致仿真方案迭代周期長；而二維模型的技術(shù)較為成熟，且網(wǎng)格數(shù)量遠(yuǎn)小于三維模型，計(jì)算量也遠(yuǎn)小于三維仿真，但對于模型過度簡化。

對此，本文提出了考慮螺旋角的二維連續(xù)銑削簡化模型，采用二維有限元模型進(jìn)行銑削加工仿真分析，獲取加工過程中切削力、切削溫度和材料應(yīng)變等各種參數(shù)的變化規(guī)律，對系統(tǒng)地分析和研究切削機(jī)理和表面殘余應(yīng)力具有重要的指導(dǎo)作用，從而為定量化分析制造加工對輪盤安全性的影響提供殘余應(yīng)力參數(shù)輸入。

1、考慮螺旋角的銑削仿真模型

1.1 考慮螺旋角的二維連續(xù)銑削簡化模型

為獲得較為準(zhǔn)確的已加工表面殘余應(yīng)力，并能更真實(shí)地反映銑削加工的特性 —— 變厚度切削、斜角切削、周期性 (切削 - 卸載冷卻 - 切削) 間歇切削特性，本節(jié)提出考慮螺旋角的二維連續(xù)銑削簡化模型，即在銑削建模中考慮因螺旋角的影響導(dǎo)致的刀具參數(shù)的改變，并建立連續(xù)的多齒變厚度切削模型。

在采用等效平面的基礎(chǔ)上，用等效后的刀具參數(shù)建立二維連續(xù)多齒變厚度銑削仿真模型。

如圖1，螺旋銑刀刀刃沿進(jìn)給方向的運(yùn)動(dòng)本質(zhì)上是個(gè)斜角變厚度銑削的過程，即螺旋角等效為斜角切削中的刃傾角λ_s。由于銑削刀刃接觸工件的長度在毫米量級(jí)，銑削深度a_e為 0.1mm，刀刃長度與銑削深度比值大于 5，因此采用平面應(yīng)變假設(shè)，將三維模型簡化為平面正交切削模型 [35-37]。

在二維仿真模型中，主要參與切削并起重要作用的參數(shù)有刀具前角γ、刀具后角α及刃口鈍圓半徑r_n。可基于刀具與切屑、工件間的真實(shí)作用機(jī)理，通過由法剖面、主剖面、前刀面、等效平面構(gòu)成的四個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系 [37][圖 2 此處為原文圖片：斜角切削等效示意圖]。具體而言，Y_Ar軸為前刀面主切削刃的法線方向，X_Ar軸與主切削刃重合，Z_Ar 軸垂直于前刀面，O-X_ArY_ArZ_Ar 為由前刀面及前刀面法向組成的坐標(biāo)系；Z₁和Z₂軸為主切削速度方向，切削主剖面為Y₁OZ₁，主剖面及主剖面法線組成坐標(biāo)系 o - X₁Y₁Z₁；Y₂軸為等效平面與基線的交線，Y₂OZ₂平面為等效平面，等效平面及等效平面法線方向組成坐標(biāo)系O-X₂Y₂Z₂。

根據(jù)等效平面的定義總結(jié)推導(dǎo)出二維斜角切削仿真模型中刀具等效參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。

等效后刀具參數(shù)具體可由如下公式計(jì)算:

其中，γ_e為等效前角 (°)；α_e為等效后角 (°)；r_e為等效鈍圓半徑 (mm)；γ_n為法前角 (°)；α_n為法向后角 (°)；r_n為法剖面上的鈍圓半徑 (mm)；λ_s為刃傾角 (°)。

上述公式(1)~(3)中用到的參數(shù)為法剖面上參數(shù)，而通過刀具制造商或者測量所獲取的參數(shù)一般為主剖面上的刀具參數(shù)，因此法剖面上的刀具參數(shù)需通過基本換算關(guān)系式(4)、(5)獲取：

其中，γ0為主剖面上的實(shí)測前角(°)；α0為主剖面上的實(shí)測后角(°)。

1.2 關(guān)鍵準(zhǔn)則

1.2.1 本構(gòu)模型

本構(gòu)模型描述流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度之間的相互作用關(guān)系。Johnson-Cook 模型將影響流動(dòng)應(yīng)力的應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)與溫度效應(yīng)聯(lián)系在一起 [38]，其表達(dá)式為：

式中，A 為準(zhǔn)靜態(tài)條件下的屈服強(qiáng)度；B 為應(yīng)變?chǔ)?sub>p為等效塑性應(yīng)變；n 為硬化指數(shù)；C 為應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)；ε為等效塑性應(yīng)變率；ε?0為參考應(yīng)變率；T₀為室溫；T_melt為材料熔點(diǎn)；m 為熱軟化參數(shù)。

本文以鈦合金 Ti6Al4V 為研究材料，其 Johnson-Cook 本構(gòu)模型參數(shù) [39] 如表 1。

表 1 鈦合金 Ti6Al4V 的 Johnson-Cook 本構(gòu)模型參數(shù) [39]

1.2.2 斷裂準(zhǔn)則

金屬切削是材料在大應(yīng)變和高應(yīng)變率條件下不斷發(fā)生分離的過程，因此需要確定斷裂準(zhǔn)則。材料分離斷裂準(zhǔn)則可能受到多種因素的影響，例如平均應(yīng)力、等效應(yīng)力或者最大主應(yīng)力。常用準(zhǔn)則包括 Rice and Tracey 準(zhǔn)則 [40]，Cockcroft and Latham 準(zhǔn)則 [41]，Normalized Cockcroft and Latham 準(zhǔn)則 [42]，Oyane 準(zhǔn)則 [43] 等，可以描述切削材料是否發(fā)生分離。需要注意的是，每個(gè)準(zhǔn)則模型都有自己的一套假設(shè)、參數(shù)和函數(shù)形式，模型的選擇取決于材料特性、載荷條件以及可用的材料數(shù)據(jù)。

本文采用 Normalized Cockcroft and Latham 準(zhǔn)則，這也是鈦合金切削常用的斷裂準(zhǔn)則，是歸一化的 Cockcroft and Latham 方法 [44-45]，假設(shè)最大主應(yīng)力是引發(fā)斷裂的參數(shù)， 表示為：

其中，D 為材料的臨界斷裂值，也是分離系數(shù)；σ^*為最大主應(yīng)力；σ^-為材料的等效應(yīng)力；ε^-?為等效應(yīng)變。D 是歸一化參數(shù)，因此取值在 0~1 之間。本文取 0.1，認(rèn)為隨著切削溫度升高，當(dāng)最大主應(yīng)力降低至常溫下最大主應(yīng)力的 0.1 時(shí)，即發(fā)生斷裂 [46]。

1.2.3 摩擦模型

切削加工過程主要包含有兩個(gè)摩擦區(qū)，一個(gè)是前刀面與切屑的摩擦，另一個(gè)是后刀面與工件表面的摩擦，這兩個(gè)過程中的摩擦應(yīng)力一般都是不均勻的。在滑移區(qū)，摩擦力小于極限剪切應(yīng)力，屬于外摩擦力，其摩擦行為符合庫倫 (Coulomb) 摩擦定律。在粘結(jié)區(qū)，刀具和切屑接觸表面不發(fā)生相對滑動(dòng)，摩擦力屬于內(nèi)摩擦，屬于內(nèi)部金屬剪切而引起的摩擦，剪應(yīng)力是固定的，等于材料的屈服應(yīng)力，此區(qū)域摩擦力等于極限摩擦剪切應(yīng)力τ_max。本文選擇庫倫摩擦模型，其摩擦行為可以用下式來表示：

式中，τ_f為摩擦力，μ 為滑移摩擦因數(shù)取0.25[47]，τ_max為材料的極限剪切流動(dòng)應(yīng)力，σ_n是工件與模具的正應(yīng)力。

1.3 二維銑削殘余應(yīng)力有限元仿真模型

1.3.1 基本假設(shè)

本文基于以下的條件對模型進(jìn)行平面應(yīng)變假設(shè) [35-37]，建立鈦合金銑削有限元仿真模型：

①切削寬度至少為切削深度的 5 倍；

②被加工工件為各向同性；

③忽略加工過程中相變；

④刀具為剛體。

1.3.2 刀具和工件幾何模型的建立

本文采用 DEFORM 軟件開展銑削仿真。在建模軟件 UG 中建立刀具幾何模型，將通過 1.1 節(jié)方法簡化等效后的刀具參數(shù)代入并建立二維模型，然后導(dǎo)入 DEFORM 有限元軟件中。

本文根據(jù)某廠實(shí)際生產(chǎn)鈦合金離心壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子過程中精銑所用到的刀具 (刀具型號(hào) SANDVIK SM50.1-0282-1038781620)，采用光學(xué)三維測量儀測量刀具參數(shù)。首先將被測刀具固定在儀器的夾具上，調(diào)整焦距燈光等參數(shù)，以得到被測刀刃部分最清晰的成像，檢測現(xiàn)場如圖 3 a 所示 [圖 3 此處為原文圖片：銑削刀具角度測量試驗(yàn)臺(tái)及刀具角度示意圖]。掃描出刀刃的三維輪廓后，構(gòu)造垂直于刀刃的剖面 (圖 3 b)，獲得剖面內(nèi)的刀刃剖面的輪廓線，然后選擇高斯擬合來擬合輪廓，使擬合圓與刀刃處的輪廓線重合，從而獲得刀具的前角γ、后角α及刃口鈍圓r_n。最終測量所得刃口鈍圓尺寸r_n為 5.605μm，前角 19.292°，后角 15.963°。

為此，本文根據(jù)試驗(yàn)所得刀具參數(shù)設(shè)置仿真算例。具體而言，采用直徑為 3mm 的三刃硬質(zhì)合金立銑刀，前角 18.5°，后角 15.2°，螺旋角 45°，刃口鈍圓半徑尺寸r_n為 5μm。根據(jù) 1.1 節(jié)方法計(jì)算等效刀具角度，等效前角為 34°，等效后角為 15.25°，等效前后可以忽略。

圖4為刀具與工件的空間相對位置。本文分析的工件尺寸為12mm×2mm。銑削方式為順銑。仿真模型設(shè)置的切削參數(shù)為：銑削深度a_e=0.1mm；銑削主軸轉(zhuǎn)速V_c=2000~4000r/min；進(jìn)給速度f=240mm/min，可結(jié)合銑削主軸轉(zhuǎn)速推算每齒進(jìn)給量fr(mm/r)：

采用絕對數(shù)量、相對比例的網(wǎng)格劃分方式對工件和刀具進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并通過使用 DEFORM 中的網(wǎng)格局部細(xì)化窗口功能對工件上端 0.18mm 切削層以及刀具的刃口部分進(jìn)行局部細(xì)化，如 [圖 5 此處為原文圖片：工件與銑刀網(wǎng)格局部細(xì)化] 所示。根據(jù)正交切削網(wǎng)格無關(guān)性分析可知，當(dāng)工件和刀具局部接觸區(qū)域網(wǎng)格尺寸為 3μm 時(shí)，其殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果收斂 [48]。工件網(wǎng)格數(shù)為 27000 左右，切削層網(wǎng)格大小為 3μm；刀具網(wǎng)格數(shù)為 5000 左右，刃尖部分網(wǎng)格大小為 2μm。

1.3.3 邊界條件

銑削加工過程是刀具從工件上切除材料的材料去除成形方法，在刀尖和工件區(qū)域會(huì)發(fā)生高溫度、高應(yīng)變、高應(yīng)變率的熱力耦合過程。在進(jìn)行銑削仿真分析時(shí)，針對刀尖與工件接觸局部區(qū)域進(jìn)行建模。因此，從實(shí)際銑削過程簡化出刀尖工件二維正交切削模型時(shí)，需注意簡化模型的邊界為金屬材料。具體而言，S1、S2 面為換熱邊界條件，與空氣接觸；S3、S4 面為與金屬材料接觸的邊界，并且與切削局部區(qū)域相距較遠(yuǎn)，設(shè)置為恒溫邊界，如 [圖 6 此處為原文圖片：銑削仿真邊界條件 (速度?位移?溫度和換熱)] 所示。設(shè)置環(huán)境溫度 20℃，工件和刀具的初始溫度為 20℃。空氣對流換熱系數(shù) 0.02N/(sec?mm?K)，接觸區(qū)傳熱系數(shù) 40N/(sec?mm?K)。工件與環(huán)境換熱邊界為會(huì)與銑刀發(fā)生接觸的左邊界和上邊界，而右邊界和下邊界假設(shè)距離切削區(qū)足夠遠(yuǎn)，其邊界溫度將不受切削區(qū)影響，因此將其設(shè)置為恒溫 20℃；銑刀換熱邊界為所有表面。

2、銑削表面殘余應(yīng)力分析

2.1 加工表面殘余應(yīng)力模擬步驟

銑削過程是一個(gè)變厚度的間歇切削的過程，每個(gè)齒對工件進(jìn)行周期性的切削，切屑由厚變薄的過程 (逆銑則相反)。銑削過程中，銑刀的運(yùn)動(dòng)由自轉(zhuǎn)和平動(dòng)組成，在加工出完成面前，隨著切削的進(jìn)行，每次切削的厚度會(huì)逐漸增大，直到加工出完成面后，切削厚度將保持一致，如 [圖 7 此處為原文圖片：銑削階段對比] 所示。由此判斷，銑削過程必存在切削過渡區(qū)和切削穩(wěn)定區(qū)，一般的加工過程中，切削穩(wěn)定區(qū)占主要地位，最能代表整個(gè)加工表面的加工質(zhì)量。

結(jié)合實(shí)際的加工過程將已加工表面殘余應(yīng)力的仿真模擬分為以下三個(gè)步驟，切削力加載階段；退刀階段；去約束冷卻階段。這一系列過程均在 DEFORM-2D 中完成。

2.2 銑削穩(wěn)定區(qū)殘余應(yīng)力的獲取

通過有限元仿真分析，得到銑削過程不同時(shí)刻的殘余應(yīng)力分布情況，如 圖 8  所示。

可以看出，工件經(jīng)歷一系列的卸載去約束冷卻后，表面殘余應(yīng)力分布會(huì)進(jìn)一步的發(fā)生改變。

銑削加工后表層殘余應(yīng)力的三個(gè)重要特征參數(shù)為：

①表面殘余壓應(yīng)力大小；

②最大殘余壓應(yīng)力深度；

③殘余應(yīng)力層深度。

銑削完成后，排除切削區(qū)及自由邊界影響，在工件已加工表面切削穩(wěn)定區(qū)域建立路徑，如 圖 9  所示。按照路徑在 DEFORM 后處理中提取 X 方向的殘余應(yīng)力值，得到工件沿已加工表面深度方向上的殘余應(yīng)力分布曲線如 圖 10  所示。從仿真結(jié)果可以看出，進(jìn)給方向 (X) 的表面殘余應(yīng)力呈現(xiàn)為壓應(yīng)力，并在彈性卸載、熱應(yīng)變釋放等過程后減小。冷卻后，最大殘余應(yīng)力在表面達(dá)到 - 56MPa 左右并沿深度方向呈遞減趨勢至 0MPa 左右。

X 方向上工件已加工表面的殘余應(yīng)力為殘余壓應(yīng)力，此時(shí)在銑削加工過程中受 “擠光效應(yīng)” 和 “塑性凸出效應(yīng)” 及熱效應(yīng)的影響。“擠光效應(yīng)” 主導(dǎo)著機(jī)械應(yīng)力引起的殘余壓應(yīng)力占主要地位。隨著層深的增加殘余壓應(yīng)力減小。

2.3 銑削仿真結(jié)果驗(yàn)證

參考哈爾濱理工大學(xué)[39]開展的鈦合金銑削試驗(yàn)：刀具為2刃立銑刀，直徑10mm，螺旋角為25°，前角為13.5°，后角為6°，刀刃鈍圓為30μm；工件材料為Ti6Al4V；主軸轉(zhuǎn)速V_c為600r/min，進(jìn)給速度f為120mm/min，銑削深度a_e為0.1mm，銑削方式為順銑，加工過程無冷卻液，如圖11所示。在上述試驗(yàn)參數(shù)下，仿真所得工件加工表面X方向殘余應(yīng)力為-132.27MPa，試驗(yàn)測得表層殘余應(yīng)力為-180MPa，試驗(yàn)測得殘余應(yīng)力峰值為-208，誤差26.66%。

2.4 銑削參數(shù)對殘余應(yīng)力影響規(guī)律分析

影響銑削加工效果的主要有主軸轉(zhuǎn)速V_c、進(jìn)給量f和刀具參數(shù)。本研究中刀具參數(shù)主要研究和其鋒利程度相關(guān)的前角γ和后角α。由于銑削過程是單齒間歇切削的過程，實(shí)質(zhì)上影響銑削過程切削的就是影響每齒單次切削的參數(shù)。因此，本文進(jìn)給量指每轉(zhuǎn)進(jìn)給量f_r。

根據(jù)鈦合金實(shí)際銑削加工參數(shù)推薦范圍制定仿真方案。為了探究銑削參數(shù)對殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，仿真方案涉及采用控制變量法，如表2所示。其中，刀具螺旋角均為45°，直徑為3mm，刀具前角γ=18.5°，后角α=15°，等效前角為34.0°，等效后角為15.2°。

表 2 銑削仿真方案

2.4.1 銑削主軸轉(zhuǎn)速對表面殘余應(yīng)力的影響

對主軸轉(zhuǎn)速影響的表面殘余應(yīng)力作出進(jìn)一步研究，在銑削深度a_e=0.1mm，每齒進(jìn)給量f_r=0.12mm/r，主軸轉(zhuǎn)速V_c分別取2000r/min、2500r/min、3500r/min、4000r/min的條件下，顯示了表面殘余應(yīng)力隨主軸轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，如圖12。

隨主軸轉(zhuǎn)速增大，殘余壓應(yīng)力絕對值逐漸減小，表面殘余應(yīng)力有向拉應(yīng)力轉(zhuǎn)化的趨勢。其主要原因?yàn)橹鬏S轉(zhuǎn)速增加時(shí)，刀具每齒單次切削速度變快，切削溫度隨之升高，切削熱增加，因此熱效應(yīng)引起的殘余拉應(yīng)力占主要地位，表面殘余應(yīng)力隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加逐漸向拉應(yīng)力轉(zhuǎn)換。

由 圖 13 可以看出，工件表面層為殘余壓應(yīng)力，沿著深度方向 0~0.1mm 的厚度范圍內(nèi)，殘余壓應(yīng)力絕對值迅速減小，然后過渡為拉應(yīng)力，拉應(yīng)力始終處于一個(gè)較小的數(shù)值附近，最后接近于零。從圖上看，主軸轉(zhuǎn)速對殘余應(yīng)力層深度的影響可以忽略，這是因?yàn)殁伜辖鸬膶?dǎo)熱系數(shù)低，短時(shí)間內(nèi)溫度的升高無法傳導(dǎo)到里層。因此，主軸轉(zhuǎn)速對殘余應(yīng)力層厚度影響很小。

2.4.2 銑削進(jìn)給量對表面殘余應(yīng)力的影響

在銑削深度a_e=0.1mm，主軸轉(zhuǎn)速V_c=2000r/min，每齒進(jìn)給量f_r分別取0.10mm/r、0.12mm/r、0.18mm/r、0.24mm/r。圖14及圖15顯示了表面殘余應(yīng)力隨每轉(zhuǎn)進(jìn)給量的變化規(guī)律。

可以發(fā)現(xiàn)每齒進(jìn)給量在0.10~0.18mm/r范圍內(nèi)時(shí)，表面殘余壓應(yīng)力均處于-30~-45MPa，當(dāng)每齒進(jìn)給量繼續(xù)增加，表面殘余壓應(yīng)力增大，約為-67MPa。這是因?yàn)闅堄鄳?yīng)力主要受機(jī)械載荷和熱載荷的共同作用，機(jī)械載荷主要引起“擠光效應(yīng)”，產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力，而熱應(yīng)力引起殘余拉應(yīng)力。在較高的進(jìn)給量情況下，材料去除增快，機(jī)械載荷引起的殘余應(yīng)力起主導(dǎo)作用，此時(shí)增大進(jìn)給量，“擠光效應(yīng)”增強(qiáng)，工件表面層壓應(yīng)力增大。

3、結(jié)論

本文提出了考慮螺旋角的銑削仿真模型，描述了殘余應(yīng)力的模擬步驟以及穩(wěn)定區(qū)殘余應(yīng)力的獲取方法，對銑削工藝參數(shù)對表面殘余應(yīng)力的影響規(guī)律進(jìn)行分析。結(jié)論如下：

1) 銑削工藝引入表面殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力，量級(jí)為 - 20~-50MPa，影響殘余應(yīng)力深度為 0~100μm，并且隨著深度的增加，殘余壓應(yīng)力逐漸減小，進(jìn)而趨于 0。

2) 隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加，表層殘余壓應(yīng)力有減小趨勢，而對殘余壓力層的層深幾乎沒有影響。這是因?yàn)橹鬏S轉(zhuǎn)速的增加時(shí)，刀具每齒單次切削時(shí)的速度變快，切削溫度升高，切削熱增加，因此熱效應(yīng)引起的殘余拉應(yīng)力占主要地位，表面殘余應(yīng)力隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加逐漸向拉應(yīng)力轉(zhuǎn)換。

3) 隨著每轉(zhuǎn)進(jìn)給量的增加，表面殘余壓應(yīng)力總體呈現(xiàn)增大趨勢，并且殘余壓應(yīng)力影響深度層增大。在較高的進(jìn)給量情況下，材料去除增快，機(jī)械載荷引起的殘余應(yīng)力起主導(dǎo)作用，此時(shí)增大進(jìn)給量，“擠光效應(yīng)” 增強(qiáng)，工件表面層壓應(yīng)力增大。

需要指出的是，切削仿真模型的計(jì)算準(zhǔn)確性受到多種因素綜合影響，包括材料本構(gòu)模型、切屑斷裂準(zhǔn)則、刀具幾何簡化、表面摩擦、冷卻效果、材料相變、刀具磨損等。本文采用的考慮螺旋角的二維切削模型中，相較于二維正交切削模型中的簡化處理，在刀尖角度簡化方面更貼近實(shí)際情況。而為精確獲取復(fù)雜環(huán)境下的切削殘余應(yīng)力，仍需在材料本構(gòu)模型、切屑形成與斷裂準(zhǔn)則、表面摩擦行為、切削誘導(dǎo)材料相變機(jī)理等方面開展更深入的研究。

參考文獻(xiàn)

[1] IATA. Safety Overview [R]. Montreal, Canada: International air transport association, 2024.

[2] FAA. e-CFR 14 part 33, Airworthiness standards: aircraft engines [S]. Washington D.C., USA: FAA, 2009.

[3] FAA. Advisory Circular 33.75-1A: Guidance material for 14 CFR §33.75, safety analysis [R]. Washington D.C., USA: Federal Aviation Administration, 2007.

[4] FAA. Advisory Circular 33.75-1A with Change1: Guidance material for 14 CFR §33.75, safety analysis [R]. Washington D.C., USA: Federal Aviation Administration, 2015.

[5] National Transportation Safety Board. Powerplant Group Chairman’s Factual Report, NTSB No: ENG14IA028 [R]. Washington D.C.: National Transportation Safety Board, No: ENG14IA028, 2016.

[6] Japan Transport Safety Board. Aircraft accident investigation report: Korean airlines Co., LTD. HL7534, AA2018-5 [R]. Japan Transport Safety Board, 2018.

[7] FIELD M, KAHLES J F. The surface integrity of machined and groud high strength steels [R]. DMIC report 210: 54-57.

[8] GAO Y K. Improvement of fatigue property in 7050T7451 aluminum alloy by laser peening and shot peening [J]. Materials Science and Engineering A, 2011, 528: 3823-3828.

[9] JAVIDI A, RIEGER U, EICHLSEDER W. The effect of machining on the surface integrity and fatigue life [J]. International Journal of Fatigue, 2008, 30: 2050-2055.

[10] 杜東興。表面改性與完整性對鈦合金疲勞行為的影響 [D]. 西安：西北工業(yè)大學(xué)，2014. DU Dongxing. Effects of surface modification and integrity on fatigue behaviors of titanium alloy [D]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University, 2014. (in Chinese)

[11] YAO Changfeng, WU Daoxia, JIN Qichao, et al. Influence of high-speed milling parameter on 3D surface topography and fatigue behavior of TB6 titanium alloy [J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2013, 23 (3): 650-660.

[12] SMITH S, MELKOTE S N, LARA-CURZIO E, et al. Effect of surface integrity of hard turned AISI 52100 steel on fatigue performance [J]. Materials Science and Engineering: A, 2007, 459 (1-2): 337-346.

[13] 楊茂，陸山，潘容，等。噴丸殘余應(yīng)力及夾雜影響小裂紋仿真概率模型 [J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2023, 38 (4): 913-920. YANG Mao, LU Shan, PAN Rong, et al. Probabilistic model of small crack simulation considering shot peening residual stress and inclusion influence [J]. Journal of Aerospace Power, 2023, 38 (4): 913-920. (in Chinese)

[14] NOVOVIC D, DEWES R C, ASPINWALL D K, et al. The effect of machined topography and integrity on fatigue life [J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2004 (44): 125-134.

[15] 楊興宇，趙福星，耿中行。用殘余應(yīng)力確定渦輪盤應(yīng)變循環(huán)研究 [J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2004, 19 (5): 614-618. YANG Xingyu, ZHAO Fuxing, GENG Zhongxing. A study on the maximal turbine disk strain cycle with residue stress [J]. Journal of Aerospace Power, 2004, 19 (5): 614-618. (in Chinese)

[16] 陳志君. LA103Z 鋰鎂合金構(gòu)件銑削加工殘余應(yīng)力研究 [D]. 北京：北京科技大學(xué)，2024. CHEN Zhijun. Research on residual stress during milling of LA103Z Mg-Li Alloy Part [D]. Beijing: University of Science and Technology Beijing, 2024. (in Chinese)

[17] WAN Zhenping, ZHU Y E, LIU Hongwei, et al. Microstructure evolution of adiabatic shear bands and mechanisms of saw-tooth chip formation in machining Ti6Al4V [J]. Materials Science and Engineering: A, 2012, 531: 155-163.

[18] MERCHANT M E. Mechanics of the metal cutting process. I. Orthogonal cutting and a type 2 chip [J]. Journal of applied physics, 1945, 16 (5): 267-275.

[19] SHAW M C. A quantized theory of strain hardening as applied to the cutting of metals [J]. Journal of Applied Physics, 1950, 21: 599-606.

[20] LEE E H, SHAFFER B W. The theory of plasticity applied to a problem of machining [J]. Journal of Applied Mechanics-transactions of the ASME, 1951, 18: 405-413.

[21] PALMER W B, OXLEY P L B. Mechanics of orthogonal machining [J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, 1959, 173 (1): 623-654.

[22] OXLEY P L B, SHAW M C. Mechanics of machining: an analytical approach to assessing machinability [M]. Chichester, England: Ellis Horwood Linited, 1989.

[23] LI Binglin, WANG Xuelin, HU Yujin, et al. Analytical prediction of cutting forces in orthogonal cutting using unequal division shear-zone model [J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2011, 54 (5-8): 431-443.

[24] KLAMECKI B E. Incipient chip formation in metal cutting-a three dimension finite analysis [D]. Urbana: University of Illinois at Urbana-Champaign, 1973.

[25] USUI E, SHIRAKASHI T. Mechanics of machiningfrom descriptive to predictive theory [J]. On the art of cutting metals-75 Years Later, 1982: 13-35.

[26] IWATA K, OSAKADA K, TERASAKA Y. Process modeling of orthogonal cutting by the rigid-plastic finite element method [J]. Journal of Engineering Materials and Technology,1984,106 (2): 132-138.

[27] STRENKOWSKI J S, CARROLL J T. A finite element model of orthogonal metal cutting [J]. Journal of Engineering for Industry,1985,107 (4): 349-354.

[28] SHIH A J. Finite element simulation of orthogonal metal cutting [J]. Journal of Engineering for Industry,1995,117 (1): 84-93.

[29] SASAHARA H, OBIKAWA T, SHIRAKASHI T. FEM analysis of cutting sequence effect on mechanical characteristics in machined layer [J]. Journal of Materials Processing Tech., 1996, 62 (4): 448-453.

[30] 袁平。采用多刃銑刀的航空鋁合金高速加工過程的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究 [D]. 浙江：浙江大學(xué)，2008. YUAN Ping. Simulation and experimental study on the high speed milling process for aerospace aluminum alloy with multi-flutes milling cutter [D]. Zhejiang: Zhejiang University, 2008. (in Chinese)

[31] 司璐。基于切削仿真技術(shù)的鈦合金薄壁件加工用整體式銑刀側(cè)刃參數(shù)設(shè)計(jì) [D]. 哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2020. SI Lu. Parameters design of milling cutter for titanium alloy thin-wall part based on cutting simulation technology [D]. Harbin: Harbin University of Science and Technology, 2020. (in Chinese)

[32] 姜峰。不同冷卻潤滑條件 Ti6Al4V 高速加工機(jī)理研究 [D]. 山東：山東大學(xué)，2009. JIANG Feng. Study on Ti6Al4V high-speed machining mechanism under different cooling conditions [D]. Shandong: Shandong University, 2009. (in Chinese)

[33] 武永甫。航空鋁合金高速銑削表面殘余應(yīng)力預(yù)測與實(shí)驗(yàn)研究 [D]. 上海：上海交通大學(xué)，2013. WU Yongfu. Surface residual stress prediction and experimental research for high-speed milling of aerospace aluminum alloy [D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2013. (in Chinese)

[34] 肖珞瓊。基于等效刀具參數(shù)的 Cr12MoV 模具鋼銑削性能有限元分析 [D]. 湖南：湖南大學(xué)，2017. XIAO Luoqiong. Finite element analysis of milling performance of die steel Cr12MoV based on equivalent tool parameters [D]. Hunan: Hunan University, 2017. (in Chinese)

[35] SAOUBI R M, OUTEIRO J C, CHANGEUX B, et al. Residual stress analysis in orthogonal machining of standard and resulfurized AISI 316L steels [J]. Journal of Materials Processing Technology, 1999, 96 (1-3): 225-233.

[36] GRISSA R, ZEMZEMI F, and FATHALLAH R. Three approaches for modeling residual stresses induced by orthogonal cutting of AISI316L [J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2018, 135: 253-260.

[37] CHENG Wenyu, OUTEIRO J C. Modelling orthogonal cutting of Ti6Al4V titanium alloy using a constitutive model considering the state of stress [J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2022, 119: 4329-4347.

[38] 吳遠(yuǎn)晨。鈦合金 TC4 銑削加工刀具磨損的有限元研究 [D]. 山東：山東大學(xué)，2014. WU Yuanchen. FEM simulation of milling tool wear for titanium alloys TC4 [D]. Shandong: Shandong University, 2014. (in Chinese)

[39] 竇雪平。考慮已加工表面殘余應(yīng)力的銑削過程優(yōu)化 [D]. 哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2021. DOU Xueping. Milling process optimization consideration residual stress of machined surface [D]. Harbin: Harbin University of Science and Technology, 2021. (in Chinese)

[40] RICE J R, TRACEY D M. On the ductile enlargement of voids in triaxial stress fields [J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1969, 17 (3): 201-217.

[41] COCKCROFT M G, LATHAM D J. Ductility and the workability of metals [J]. Journal of the Institute of Metals, 1968, 96: 33-39.

[42] Deform 2D version 14.1 User’s Manual, 2024.

[43] OYANE M, SATO T, OKIMOTO K, et al. Criteria for ductile fracture and their applications [J]. Journal of Mechanical Working Technology, 1980, 4 (1): 65-81.

[44] BAI Wei, SUN Ronglei, LEOPOLD J, et al. Microstructural evolution of Ti6Al4V in ultrasonically assisted cutting: Numerical modelling and experimental analysis [J]. Ultrasonics, 2017, 78: 70-82.

[45] UMBRELLO D. Finite element simulation of conventional and high speed machining of Ti6Al4V alloy [J]. Journal of Materials Processing Technology, 2008, 196: 79-87.

[46] BERGER S, BROCK G, BIERMANN D. Simulative design of constraints for targeted restriction of chip thickness deviations when machining titanium alloy Ti6Al4V [C]. 18the CIRP Conference on Modeling of Machining Operations, 2021, 102: 86-90.

[47] 崔玉龍。考慮殘余應(yīng)力的球頭銑刀銑削鈦合金集成仿真優(yōu)化研究 [D]. 哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2020. CUI Yulong. Research on integrated simulation and optimization of ball-end milling cutter milling titanium alloy considering residual stress [D]. Harbin: Harbin University of Science and Technology, 2020. (in Chinese)

[48] ZHOU Huimin, LIU Junbo, BAO Shaochen, et al. Probabilistic Risk Assessment Method Considering Machining-induced Random Residual Stress [J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2025, 285: 1-17.

（注，原文標(biāo)題：銑削工藝對鈦合金輪盤表面殘余應(yīng)力影響規(guī)律）

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